Решение треугольника c катетом 145 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=145.01
c=170.99
58°
32°
S=6569.4
P=461
r=59.51
R=85.5
h=76.84
mc=85.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(58°)
=
145
0.848
= 170.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(58°)
= 145·0.5299
= 76.84
Катет:
b = h·
c
a
= 76.84·
170.99
145
= 90.61
или:
b = c2 - a2
= 170.992 - 1452
= 29237.6 - 21025
= 8212.6
= 90.62
или:
b = c·sin(β°)
= 170.99·sin(32°)
= 170.99·0.5299
= 90.61
или:
b = c·cos(α°)
= 170.99·cos(58°)
= 170.99·0.5299
= 90.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.84
sin(58°)
=
76.84
0.848
= 90.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.84
cos(32°)
=
76.84
0.848
= 90.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
170.992 + 170.994- 4·170.992·76.842
2
=
29237.6 + 854837254- 4·29237.6·5904.4
2
=
29237.6 + 164315312
2
= 145.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.84·170.99
2
= 6569.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.99
2
= 85.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.99
2
= 85.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145.01-170.99
2
= 59.51
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145.01+170.99
= 461
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: