Решение треугольника c катетом 145 и углом 56.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=144.99
c=173.88
56.5°
33.5°
S=6957.8
P=463.87
r=58.06
R=86.94
h=80.03
mc=86.94
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(56.5°)
=
145
0.8339
= 173.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.5°
= 33.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(56.5°)
= 145·0.5519
= 80.03
Катет:
b = h·
c
a
= 80.03·
173.88
145
= 95.97
или:
b = c2 - a2
= 173.882 - 1452
= 30234.3 - 21025
= 9209.3
= 95.97
или:
b = c·sin(β°)
= 173.88·sin(33.5°)
= 173.88·0.5519
= 95.96
или:
b = c·cos(α°)
= 173.88·cos(56.5°)
= 173.88·0.5519
= 95.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.03
sin(56.5°)
=
80.03
0.8339
= 95.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.03
cos(33.5°)
=
80.03
0.8339
= 95.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
173.882 + 173.884- 4·173.882·80.032
2
=
30234.3 + 914112896- 4·30234.3·6404.8
2
=
30234.3 + 139534317
2
= 144.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.03·173.88
2
= 6957.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
173.88
2
= 86.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
173.88
2
= 86.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+144.99-173.88
2
= 58.06
Периметр:
P = a+b+c
= 145+144.99+173.88
= 463.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: