Решение треугольника c катетом 3 и углом 36.4 и углом 53.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.211
b=3
c=3.727
36.4°
53.6°
S=3.317
P=8.938
r=0.742
R=1.864
h=1.78
mc=1.864
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(53.6°)
=
3
0.8049
= 3.727
или:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(36.4°)
=
3
0.8049
= 3.727
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(36.4°)
= 3·0.5934
= 1.78
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(53.6°)
= 3·0.5934
= 1.78
Катет:
a = h·
c
b
= 1.78·
3.727
3
= 2.211
или:
a = c2 - b2
= 3.7272 - 32
= 13.89 - 9
= 4.891
= 2.212
или:
a = c·sin(α°)
= 3.727·sin(36.4°)
= 3.727·0.5934
= 2.212
или:
a = c·cos(β°)
= 3.727·cos(53.6°)
= 3.727·0.5934
= 2.212
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.78
cos(36.4°)
=
1.78
0.8049
= 2.211
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.78
sin(53.6°)
=
1.78
0.8049
= 2.211
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7272 - 3.7274- 4·3.7272·1.782
2
=
13.89 - 192.93- 4·13.89·3.168
2
=
13.89 - 16.92
2
= 2.211
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.78·3.727
2
= 3.317
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.727
2
= 1.864
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.727
2
= 1.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.211+3-3.727
2
= 0.742
Периметр:
P = a+b+c
= 2.211+3+3.727
= 8.938
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: