Решение треугольника c катетом 820 и углом 29,6 и углом 60,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=465.77
b=820
c=943.07
29.6°
60.4°
S=190971.7
P=2228.8
r=171.35
R=471.54
h=405
mc=471.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
820
sin(60.4°)
=
820
0.8695
= 943.07
или:
c =
b
cos(α°)
=
820
cos(29.6°)
=
820
0.8695
= 943.07
Высота:
h = b·sin(α°)
= 820·sin(29.6°)
= 820·0.4939
= 405
или:
h = b·cos(β°)
= 820·cos(60.4°)
= 820·0.4939
= 405
Катет:
a = h·
c
b
= 405·
943.07
820
= 465.78
или:
a = c2 - b2
= 943.072 - 8202
= 889381 - 672400
= 216981
= 465.81
или:
a = c·sin(α°)
= 943.07·sin(29.6°)
= 943.07·0.4939
= 465.78
или:
a = c·cos(β°)
= 943.07·cos(60.4°)
= 943.07·0.4939
= 465.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
405
cos(29.6°)
=
405
0.8695
= 465.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
405
sin(60.4°)
=
405
0.8695
= 465.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
943.072 - 943.074- 4·943.072·4052
2
=
889381 - 790998563161- 4·889381·164025
2
=
889381 - 207475689061
2
= 465.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
405·943.07
2
= 190971.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
943.07
2
= 471.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
943.07
2
= 471.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
465.77+820-943.07
2
= 171.35
Периметр:
P = a+b+c
= 465.77+820+943.07
= 2228.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: