Решение треугольника c катетом 11 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7692
b=11
c=11.03
4°
86°
S=4.232
P=22.8
r=0.3696
R=5.515
h=0.7674
mc=5.515
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(4°)
=
11
0.9976
= 11.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11·sin(4°)
= 11·0.06976
= 0.7674
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7674·
11.03
11
= 0.7695
или:
a = c2 - b2
= 11.032 - 112
= 121.66 - 121
= 0.6609
= 0.813
или:
a = c·sin(α°)
= 11.03·sin(4°)
= 11.03·0.06976
= 0.7695
или:
a = c·cos(β°)
= 11.03·cos(86°)
= 11.03·0.06976
= 0.7695
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7674
cos(4°)
=
0.7674
0.9976
= 0.7692
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7674
sin(86°)
=
0.7674
0.9976
= 0.7692
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.032 - 11.034- 4·11.032·0.76742
2
=
121.66 - 14801.2- 4·121.66·0.5889
2
=
121.66 - 14514.6
2
= 0.7692
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7674·11.03
2
= 4.232
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.03
2
= 5.515
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.03
2
= 5.515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7692+11-11.03
2
= 0.3696
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7692+11+11.03
= 22.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: