Решение треугольника c катетом 148 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=148
b=1205
c=1214.1
7°
83°
S=89169.6
P=2567.1
r=69.45
R=607.05
h=146.89
mc=607.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
148
sin(7°)
=
148
0.1219
= 1214.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 148·cos(7°)
= 148·0.9925
= 146.89
Катет:
b = h·
c
a
= 146.89·
1214.1
148
= 1205
или:
b = c2 - a2
= 1214.12 - 1482
= 1474039 - 21904
= 1452135
= 1205
или:
b = c·sin(β°)
= 1214.1·sin(83°)
= 1214.1·0.9925
= 1205
или:
b = c·cos(α°)
= 1214.1·cos(7°)
= 1214.1·0.9925
= 1205
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.89
sin(7°)
=
146.89
0.1219
= 1205
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.89
cos(83°)
=
146.89
0.1219
= 1205
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1214.12 + 1214.14- 4·1214.12·146.892
2
=
1474039 + 2172790973521- 4·1474039·21576.7
2
=
1474039 + 2045571384356
2
= 1205
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.89·1214.1
2
= 89169.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1214.1
2
= 607.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1214.1
2
= 607.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
148+1205-1214.1
2
= 69.45
Периметр:
P = a+b+c
= 148+1205+1214.1
= 2567.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: