Решение треугольника c катетом 148 и углом 7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=148
b=1205
c=1214.1
7°
83°
S=89169.6
P=2567.1
r=69.45
R=607.05
h=146.89
mc=607.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
148
sin(7°)
=
148
0.1219
= 1214.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 148·cos(7°)
= 148·0.9925
= 146.89
Катет:
b = h·
c
a
= 146.89·
1214.1
148
= 1205
или:
b =  c2 - a2
=  1214.12 - 1482
=  1474039 - 21904
=  1452135
= 1205
или:
b = c·sin(β°)
= 1214.1·sin(83°)
= 1214.1·0.9925
= 1205
или:
b = c·cos(α°)
= 1214.1·cos(7°)
= 1214.1·0.9925
= 1205
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.89
sin(7°)
=
146.89
0.1219
= 1205
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.89
cos(83°)
=
146.89
0.1219
= 1205
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1214.12 +  1214.14- 4·1214.12·146.892
2
=  
1474039 +  2172790973521- 4·1474039·21576.7
2
=  
1474039 +  2045571384356
2
= 1205
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.89·1214.1
2
= 89169.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1214.1
2
= 607.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1214.1
2
= 607.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
148+1205-1214.1
2
= 69.45
Периметр:
P = a+b+c
= 148+1205+1214.1
= 2567.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.