Решение треугольника c катетом 2448 и углом 1547 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=748.51
b=2448
c=2559.9
-1457°
1547°
S=-916188.2
P=5756.4
r=318.31
R=1280
h=-715.8
mc=1280
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2448
sin(1547°)
=
2448
0.9563
= 2559.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1547°
= -1457°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2448·cos(1547°)
= 2448·-0.2924
= -715.8
Катет:
a = h·
c
b
= -715.8·
2559.9
2448
= -748.52
или:
a = c2 - b2
= 2559.92 - 24482
= 6553088 - 5992704
= 560384
= 748.59
или:
a = c·sin(α°)
= 2559.9·sin(-1457°)
= 2559.9·-0.2924
= -748.51
или:
a = c·cos(β°)
= 2559.9·cos(1547°)
= 2559.9·-0.2924
= -748.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
-715.8
cos(-1457°)
=
-715.8
0.9563
= -748.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
-715.8
sin(1547°)
=
-715.8
0.9563
= -748.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2559.92 - 2559.94- 4·2559.92·-715.82
2
=
6553088 - 42942962335744- 4·6553088·512369.6
2
=
6553088 - 29512550026445
2
= 748.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
-715.8·2559.9
2
= -916188.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2559.9
2
= 1280
Медиана:
Mc =
c
2
=
2559.9
2
= 1280
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
748.51+2448-2559.9
2
= 318.31
Периметр:
P = a+b+c
= 748.51+2448+2559.9
= 5756.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: