Решение треугольника c катетом 757 и углом 66 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=336.99
b=757
c=828.68
24°
66°
S=127562.9
P=1922.7
r=132.66
R=414.34
h=307.87
mc=414.34
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
757
sin(66°)
=
757
0.9135
= 828.68
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66°
= 24°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 757·cos(66°)
= 757·0.4067
= 307.87
Катет:
a = h·
c
b
= 307.87·
828.68
757
= 337.02
или:
a = c2 - b2
= 828.682 - 7572
= 686710.5 - 573049
= 113661.5
= 337.14
или:
a = c·sin(α°)
= 828.68·sin(24°)
= 828.68·0.4067
= 337.02
или:
a = c·cos(β°)
= 828.68·cos(66°)
= 828.68·0.4067
= 337.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
307.87
cos(24°)
=
307.87
0.9135
= 337.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
307.87
sin(66°)
=
307.87
0.9135
= 337.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
828.682 - 828.684- 4·828.682·307.872
2
=
686710.5 - 471571310810- 4·686710.5·94783.9
2
=
686710.5 - 211214913366
2
= 336.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
307.87·828.68
2
= 127562.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
828.68
2
= 414.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
828.68
2
= 414.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
336.99+757-828.68
2
= 132.66
Периметр:
P = a+b+c
= 336.99+757+828.68
= 1922.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: