Решение треугольника c катетом 47.5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.85
b=47.5
c=56.64
33°
57°
S=732.64
P=134.99
r=10.86
R=28.32
h=25.87
mc=28.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47.5
cos(33°)
=
47.5
0.8387
= 56.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47.5·sin(33°)
= 47.5·0.5446
= 25.87
Катет:
a = h·
c
b
= 25.87·
56.64
47.5
= 30.85
или:
a = c2 - b2
= 56.642 - 47.52
= 3208.1 - 2256.3
= 951.84
= 30.85
или:
a = c·sin(α°)
= 56.64·sin(33°)
= 56.64·0.5446
= 30.85
или:
a = c·cos(β°)
= 56.64·cos(57°)
= 56.64·0.5446
= 30.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.87
cos(33°)
=
25.87
0.8387
= 30.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.87
sin(57°)
=
25.87
0.8387
= 30.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
56.642 - 56.644- 4·56.642·25.872
2
=
3208.1 - 10291906- 4·3208.1·669.26
2
=
3208.1 - 1703694
2
= 30.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.87·56.64
2
= 732.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.64
2
= 28.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.64
2
= 28.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.85+47.5-56.64
2
= 10.86
Периметр:
P = a+b+c
= 30.85+47.5+56.64
= 134.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: