Решение треугольника c катетом 2300 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2300
b=2309
c=3252.7
45°
45°
S=2644933
P=7861.7
r=678.15
R=1626.4
h=1626.3
mc=1626.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2300
sin(45°)
=
2300
0.7071
= 3252.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
2300
cos(45°)
=
2300
0.7071
= 3252.7
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2300·cos(45°)
= 2300·0.7071
= 1626.3
или:
h = a·sin(β°)
= 2300·sin(45°)
= 2300·0.7071
= 1626.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1626.3·
3252.7
2300
= 2299.9
или:
b = c2 - a2
= 3252.72 - 23002
= 10580057 - 5290000
= 5290057
= 2300
или:
b = c·sin(β°)
= 3252.7·sin(45°)
= 3252.7·0.7071
= 2300
или:
b = c·cos(α°)
= 3252.7·cos(45°)
= 3252.7·0.7071
= 2300
или:
b =
h
sin(α°)
=
1626.3
sin(45°)
=
1626.3
0.7071
= 2300
или:
b =
h
cos(β°)
=
1626.3
cos(45°)
=
1626.3
0.7071
= 2300
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3252.72 + 3252.74- 4·3252.72·1626.32
2
=
10580057 + 1.1193760612325E+14- 4·10580057·2644852
2
=
10580057 + 6866456993
2
= 2309
Площадь:
S =
h·c
2
=
1626.3·3252.7
2
= 2644933
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3252.7
2
= 1626.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3252.7
2
= 1626.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2300+2309-3252.7
2
= 678.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2300+2309+3252.7
= 7861.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: