Решение треугольника c катетом 320 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=318.93
b=320
c=452.55
45°
45°
S=51199.2
P=1091.5
r=93.19
R=226.28
h=226.27
mc=226.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
320
sin(45°)
=
320
0.7071
= 452.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 320·cos(45°)
= 320·0.7071
= 226.27
Катет:
a = h·
c
b
= 226.27·
452.55
320
= 320
или:
a = c2 - b2
= 452.552 - 3202
= 204801.5 - 102400
= 102401.5
= 320
или:
a = c·sin(α°)
= 452.55·sin(45°)
= 452.55·0.7071
= 320
или:
a = c·cos(β°)
= 452.55·cos(45°)
= 452.55·0.7071
= 320
или:
a =
h
cos(α°)
=
226.27
cos(45°)
=
226.27
0.7071
= 320
или:
a =
h
sin(β°)
=
226.27
sin(45°)
=
226.27
0.7071
= 320
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
452.552 - 452.554- 4·452.552·226.272
2
=
204801.5 - 41943654402- 4·204801.5·51198.1
2
=
204801.5 - 1863693
2
= 318.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
226.27·452.55
2
= 51199.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
452.55
2
= 226.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
452.55
2
= 226.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
318.93+320-452.55
2
= 93.19
Периметр:
P = a+b+c
= 318.93+320+452.55
= 1091.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: