Решение треугольника c катетом 1680 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1680
b=1687.7
c=2375.9
45°
45°
S=1411166
P=5743.6
r=495.9
R=1188
h=1187.9
mc=1188
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1680
sin(45°)
=
1680
0.7071
= 2375.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1680·cos(45°)
= 1680·0.7071
= 1187.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1187.9·
2375.9
1680
= 1680
или:
b = c2 - a2
= 2375.92 - 16802
= 5644901 - 2822400
= 2822501
= 1680
или:
b = c·sin(β°)
= 2375.9·sin(45°)
= 2375.9·0.7071
= 1680
или:
b = c·cos(α°)
= 2375.9·cos(45°)
= 2375.9·0.7071
= 1680
или:
b =
h
sin(α°)
=
1187.9
sin(45°)
=
1187.9
0.7071
= 1680
или:
b =
h
cos(β°)
=
1187.9
cos(45°)
=
1187.9
0.7071
= 1680
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2375.92 + 2375.94- 4·2375.92·1187.92
2
=
5644901 + 31864907299801- 4·5644901·1411106
2
=
5644901 + 2692617777
2
= 1687.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1187.9·2375.9
2
= 1411166
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2375.9
2
= 1188
Медиана:
Mc =
c
2
=
2375.9
2
= 1188
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1680+1687.7-2375.9
2
= 495.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1680+1687.7+2375.9
= 5743.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: