Решение треугольника c катетом 2210 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2210
b=2210.3
c=3125.4
45°
45°
S=2442031
P=7545.7
r=647.45
R=1562.7
h=1562.7
mc=1562.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2210
sin(45°)
=
2210
0.7071
= 3125.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2210·cos(45°)
= 2210·0.7071
= 1562.7
Катет:
b = h·
c
a
= 1562.7·
3125.4
2210
= 2210
или:
b = c2 - a2
= 3125.42 - 22102
= 9768125 - 4884100
= 4884025
= 2210
или:
b = c·sin(β°)
= 3125.4·sin(45°)
= 3125.4·0.7071
= 2210
или:
b = c·cos(α°)
= 3125.4·cos(45°)
= 3125.4·0.7071
= 2210
или:
b =
h
sin(α°)
=
1562.7
sin(45°)
=
1562.7
0.7071
= 2210
или:
b =
h
cos(β°)
=
1562.7
cos(45°)
=
1562.7
0.7071
= 2210
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3125.42 + 3125.44- 4·3125.42·1562.72
2
=
9768125 + 95416266015625- 4·9768125·2442031
2
=
9768125 + 9768125
2
= 2210.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1562.7·3125.4
2
= 2442031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3125.4
2
= 1562.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
3125.4
2
= 1562.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2210+2210.3-3125.4
2
= 647.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2210+2210.3+3125.4
= 7545.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: