Решение треугольника c катетом 3,641 и углом 18,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.232
b=3.641
c=3.844
18.7°
71.3°
S=2.243
P=8.717
r=0.5145
R=1.922
h=1.167
mc=1.922
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.641
cos(18.7°)
=
3.641
0.9472
= 3.844
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.641·sin(18.7°)
= 3.641·0.3206
= 1.167
Катет:
a = h·
c
b
= 1.167·
3.844
3.641
= 1.232
или:
a =  c2 - b2
=  3.8442 - 3.6412
=  14.78 - 13.26
=  1.519
= 1.232
или:
a = c·sin(α°)
= 3.844·sin(18.7°)
= 3.844·0.3206
= 1.232
или:
a = c·cos(β°)
= 3.844·cos(71.3°)
= 3.844·0.3206
= 1.232
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.167
cos(18.7°)
=
1.167
0.9472
= 1.232
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.167
sin(71.3°)
=
1.167
0.9472
= 1.232
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.8442 -  3.8444- 4·3.8442·1.1672
2
=  
14.78 -  218.45- 4·14.78·1.362
2
=  
14.78 -  137.93
2
= 1.232
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.167·3.844
2
= 2.243
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.844
2
= 1.922
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.844
2
= 1.922
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.232+3.641-3.844
2
= 0.5145
Периметр:
P = a+b+c
= 1.232+3.641+3.844
= 8.717
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.