Решение треугольника c катетом 4 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Ответ:
a=4.031
b=4
c=5.657
45°
45°
S=7.999
P=13.69
r=1.187
R=2.829
h=2.828
mc=2.829
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(45°)
=
4
0.7071
= 5.657
или:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(45°)
=
4
0.7071
= 5.657
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(45°)
= 4·0.7071
= 2.828
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(45°)
= 4·0.7071
= 2.828
Катет:
a = h·
c
b
= 2.828·
5.657
4
= 3.999
или:
a = c2 - b2
= 5.6572 - 42
= 32 - 16
= 16
= 4
или:
a = c·sin(α°)
= 5.657·sin(45°)
= 5.657·0.7071
= 4
или:
a = c·cos(β°)
= 5.657·cos(45°)
= 5.657·0.7071
= 4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.828
cos(45°)
=
2.828
0.7071
= 3.999
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.828
sin(45°)
=
2.828
0.7071
= 3.999
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.6572 + 5.6574- 4·5.6572·2.8282
2
=
32 + 1024- 4·32·7.998
2
=
32 + 0.256
2
= 4.031
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.828·5.657
2
= 7.999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.657
2
= 2.829
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.657
2
= 2.829
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.031+4-5.657
2
= 1.187
Периметр:
P = a+b+c
= 4.031+4+5.657
= 13.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: