Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 2,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=36.81
c=36.85
2.8°
87.2°
S=33.13
P=75.46
r=0.88
R=18.43
h=1.798
mc=18.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(2.8°)
=
1.8
0.04885
= 36.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.8°
= 87.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(2.8°)
= 1.8·0.9988
= 1.798
Катет:
b = h·
c
a
= 1.798·
36.85
1.8
= 36.81
или:
b = c2 - a2
= 36.852 - 1.82
= 1357.9 - 3.24
= 1354.7
= 36.81
или:
b = c·sin(β°)
= 36.85·sin(87.2°)
= 36.85·0.9988
= 36.81
или:
b = c·cos(α°)
= 36.85·cos(2.8°)
= 36.85·0.9988
= 36.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.798
sin(2.8°)
=
1.798
0.04885
= 36.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.798
cos(87.2°)
=
1.798
0.04885
= 36.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
36.852 + 36.854- 4·36.852·1.7982
2
=
1357.9 + 1843892- 4·1357.9·3.233
2
=
1357.9 + 1826332
2
= 36.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.798·36.85
2
= 33.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.85
2
= 18.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
36.85
2
= 18.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+36.81-36.85
2
= 0.88
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+36.81+36.85
= 75.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: