Решение треугольника c катетом 57 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=57
b=57
c=58.07
79°
11°
S=315.9
P=172.07
r=27.97
R=29.04
h=10.88
mc=29.04
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
57
cos(11°)
=
57
0.9816
= 58.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 57·sin(11°)
= 57·0.1908
= 10.88
Катет:
b = h·
c
a
= 10.88·
58.07
57
= 11.08
или:
b = c2 - a2
= 58.072 - 572
= 3372.1 - 3249
= 123.12
= 11.1
или:
b = c·sin(β°)
= 58.07·sin(11°)
= 58.07·0.1908
= 11.08
или:
b = c·cos(α°)
= 58.07·cos(79°)
= 58.07·0.1908
= 11.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.88
sin(79°)
=
10.88
0.9816
= 11.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.88
cos(11°)
=
10.88
0.9816
= 11.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
58.072 + 58.074- 4·58.072·10.882
2
=
3372.1 + 11371058- 4·3372.1·118.37
2
=
3372.1 + 9774436
2
= 57
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.88·58.07
2
= 315.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.07
2
= 29.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
58.07
2
= 29.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57+57-58.07
2
= 27.97
Периметр:
P = a+b+c
= 57+57+58.07
= 172.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: