Решение треугольника c катетом 6500 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6501
b=6500
c=11331.9
55°
35°
S=30170051
P=24332.9
r=834.55
R=5666
h=5324.8
mc=5666
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6500
cos(55°)
=
6500
0.5736
= 11331.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6500·sin(55°)
= 6500·0.8192
= 5324.8
Катет:
a = h·
c
b
= 5324.8·
11331.9
6500
= 9283.1
или:
a = c2 - b2
= 11331.92 - 65002
= 128411958 - 42250000
= 86161958
= 9282.3
или:
a = c·sin(α°)
= 11331.9·sin(55°)
= 11331.9·0.8192
= 9283.1
или:
a = c·cos(β°)
= 11331.9·cos(35°)
= 11331.9·0.8192
= 9283.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
5324.8
cos(55°)
=
5324.8
0.5736
= 9283.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
5324.8
sin(35°)
=
5324.8
0.5736
= 9283.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11331.92 - 11331.94- 4·11331.92·5324.82
2
=
128411958 - 1.6489630957394E+16- 4·128411958·28353495
2
=
128411958 - 1.9259197210209E+15
2
= 6501
Площадь:
S =
h·c
2
=
5324.8·11331.9
2
= 30170051
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11331.9
2
= 5666
Медиана:
Mc =
c
2
=
11331.9
2
= 5666
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6501+6500-11331.9
2
= 834.55
Периметр:
P = a+b+c
= 6501+6500+11331.9
= 24332.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: