Решение треугольника c катетом 59065 и углом 22.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24227.7
b=59065
c=63840.3
22.3°
67.7°
S=715496546
P=147133
r=9726.2
R=31920.2
h=22415.2
mc=31920.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
59065
cos(22.3°)
=
59065
0.9252
= 63840.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.3°
= 67.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 59065·sin(22.3°)
= 59065·0.3795
= 22415.2
Катет:
a = h·
c
b
= 22415.2·
63840.3
59065
= 24227.4
или:
a = c2 - b2
= 63840.32 - 590652
= 4075583904 - 3488674225
= 586909679
= 24226.2
или:
a = c·sin(α°)
= 63840.3·sin(22.3°)
= 63840.3·0.3795
= 24227.4
или:
a = c·cos(β°)
= 63840.3·cos(67.7°)
= 63840.3·0.3795
= 24227.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
22415.2
cos(22.3°)
=
22415.2
0.9252
= 24227.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
22415.2
sin(67.7°)
=
22415.2
0.9252
= 24227.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
63840.32 - 63840.34- 4·63840.32·22415.22
2
=
4075583904 - 1.6610384158544E+19- 4·4075583904·502441191
2
=
4075583904 - 8.4194192355591E+18
2
= 24227.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
22415.2·63840.3
2
= 715496546
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63840.3
2
= 31920.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
63840.3
2
= 31920.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24227.7+59065-63840.3
2
= 9726.2
Периметр:
P = a+b+c
= 24227.7+59065+63840.3
= 147133
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: