Решение треугольника c катетом 450 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.72
b=450
c=450.27
2°
88°
S=3536.9
P=915.99
r=7.725
R=225.14
h=15.71
mc=225.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
450
cos(2°)
=
450
0.9994
= 450.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 450·sin(2°)
= 450·0.0349
= 15.71
Катет:
a = h·
c
b
= 15.71·
450.27
450
= 15.72
или:
a = c2 - b2
= 450.272 - 4502
= 202743.1 - 202500
= 243.07
= 15.59
или:
a = c·sin(α°)
= 450.27·sin(2°)
= 450.27·0.0349
= 15.71
или:
a = c·cos(β°)
= 450.27·cos(88°)
= 450.27·0.0349
= 15.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.71
cos(2°)
=
15.71
0.9994
= 15.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.71
sin(88°)
=
15.71
0.9994
= 15.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
450.272 - 450.274- 4·450.272·15.712
2
=
202743.1 - 41104764598- 4·202743.1·246.8
2
=
202743.1 - 40904616610
2
= 15.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.71·450.27
2
= 3536.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
450.27
2
= 225.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
450.27
2
= 225.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.72+450-450.27
2
= 7.725
Периметр:
P = a+b+c
= 15.72+450+450.27
= 915.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: