Решение треугольника c катетом 41,6 и углом 63,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.6
b=41.61
c=46.33
63.9°
26.1°
S=423.92
P=129.54
r=18.44
R=23.17
h=18.3
mc=23.17
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
41.6
sin(63.9°)
=
41.6
0.898
= 46.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63.9°
= 26.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 41.6·cos(63.9°)
= 41.6·0.4399
= 18.3
Катет:
b = h·
c
a
= 18.3·
46.33
41.6
= 20.38
или:
b = c2 - a2
= 46.332 - 41.62
= 2146.5 - 1730.6
= 415.91
= 20.39
или:
b = c·sin(β°)
= 46.33·sin(26.1°)
= 46.33·0.4399
= 20.38
или:
b = c·cos(α°)
= 46.33·cos(63.9°)
= 46.33·0.4399
= 20.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.3
sin(63.9°)
=
18.3
0.898
= 20.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.3
cos(26.1°)
=
18.3
0.898
= 20.38
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
46.332 + 46.334- 4·46.332·18.32
2
=
2146.5 + 4607462- 4·2146.5·334.89
2
=
2146.5 + 1732096
2
= 41.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.3·46.33
2
= 423.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.33
2
= 23.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.33
2
= 23.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.6+41.61-46.33
2
= 18.44
Периметр:
P = a+b+c
= 41.6+41.61+46.33
= 129.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: