Решение треугольника c катетом 11190 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11190
b=11190.6
c=11440.5
78°
12°
S=13307590
P=33821.1
r=5470.1
R=5720.3
h=2326.4
mc=5720.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11190
cos(12°)
=
11190
0.9781
= 11440.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11190·sin(12°)
= 11190·0.2079
= 2326.4
Катет:
b = h·
c
a
= 2326.4·
11440.5
11190
= 2378.5
или:
b = c2 - a2
= 11440.52 - 111902
= 130885040 - 125216100
= 5668940
= 2381
или:
b = c·sin(β°)
= 11440.5·sin(12°)
= 11440.5·0.2079
= 2378.5
или:
b = c·cos(α°)
= 11440.5·cos(78°)
= 11440.5·0.2079
= 2378.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
2326.4
sin(78°)
=
2326.4
0.9781
= 2378.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
2326.4
cos(12°)
=
2326.4
0.9781
= 2378.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11440.52 + 11440.54- 4·11440.52·2326.42
2
=
130885040 + 1.7130893695802E+16- 4·130885040·5412137
2
=
130885040 + 1.429742262488E+16
2
= 11190.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2326.4·11440.5
2
= 13307590
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11440.5
2
= 5720.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
11440.5
2
= 5720.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11190+11190.6-11440.5
2
= 5470.1
Периметр:
P = a+b+c
= 11190+11190.6+11440.5
= 33821.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: