Решение треугольника c катетом 61,4 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=61.4
b=61.39
c=68.31
64°
26°
S=919.45
P=191.1
r=27.24
R=34.16
h=26.92
mc=34.16
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
61.4
sin(64°)
=
61.4
0.8988
= 68.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 61.4·cos(64°)
= 61.4·0.4384
= 26.92
Катет:
b = h·
c
a
= 26.92·
68.31
61.4
= 29.95
или:
b = c2 - a2
= 68.312 - 61.42
= 4666.3 - 3770
= 896.3
= 29.94
или:
b = c·sin(β°)
= 68.31·sin(26°)
= 68.31·0.4384
= 29.95
или:
b = c·cos(α°)
= 68.31·cos(64°)
= 68.31·0.4384
= 29.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.92
sin(64°)
=
26.92
0.8988
= 29.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.92
cos(26°)
=
26.92
0.8988
= 29.95
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
68.312 + 68.314- 4·68.312·26.922
2
=
4666.3 + 21774356- 4·4666.3·724.69
2
=
4666.3 + 8247872
2
= 61.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.92·68.31
2
= 919.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68.31
2
= 34.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
68.31
2
= 34.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
61.4+61.39-68.31
2
= 27.24
Периметр:
P = a+b+c
= 61.4+61.39+68.31
= 191.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: