Решение треугольника c катетом 41,6 и углом 63,86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.6
b=41.6
c=46.34
63.86°
26.1°
S=424.71
P=129.54
r=18.43
R=23.17
h=18.33
mc=23.17
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
41.6
sin(63.86°)
=
41.6
0.8977
= 46.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63.86°
= 26.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 41.6·cos(63.86°)
= 41.6·0.4406
= 18.33
Катет:
b = h·
c
a
= 18.33·
46.34
41.6
= 20.42
или:
b = c2 - a2
= 46.342 - 41.62
= 2147.4 - 1730.6
= 416.84
= 20.42
или:
b = c·sin(β°)
= 46.34·sin(26.1°)
= 46.34·0.4399
= 20.38
или:
b = c·cos(α°)
= 46.34·cos(63.86°)
= 46.34·0.4406
= 20.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.33
sin(63.86°)
=
18.33
0.8977
= 20.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.33
cos(26.1°)
=
18.33
0.898
= 20.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
46.342 + 46.344- 4·46.342·18.332
2
=
2147.4 + 4611327- 4·2147.4·335.99
2
=
2147.4 + 1725307
2
= 41.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.33·46.34
2
= 424.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.34
2
= 23.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.34
2
= 23.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.6+41.6-46.34
2
= 18.43
Периметр:
P = a+b+c
= 41.6+41.6+46.34
= 129.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: