Решение треугольника c катетом 4 и углом 15.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.14
b=4
c=4.159
15.9°
74.1°
S=2.279
P=9.299
r=0.4905
R=2.08
h=1.096
mc=2.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(15.9°)
=
4
0.9617
= 4.159
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.9°
= 74.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(15.9°)
= 4·0.274
= 1.096
Катет:
a = h·
c
b
= 1.096·
4.159
4
= 1.14
или:
a = c2 - b2
= 4.1592 - 42
= 17.3 - 16
= 1.297
= 1.139
или:
a = c·sin(α°)
= 4.159·sin(15.9°)
= 4.159·0.274
= 1.14
или:
a = c·cos(β°)
= 4.159·cos(74.1°)
= 4.159·0.274
= 1.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.096
cos(15.9°)
=
1.096
0.9617
= 1.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.096
sin(74.1°)
=
1.096
0.9617
= 1.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.1592 - 4.1594- 4·4.1592·1.0962
2
=
17.3 - 299.29- 4·17.3·1.201
2
=
17.3 - 216.18
2
= 1.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.096·4.159
2
= 2.279
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.159
2
= 2.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.159
2
= 2.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.14+4-4.159
2
= 0.4905
Периметр:
P = a+b+c
= 1.14+4+4.159
= 9.299
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: