Решение треугольника c катетом 20 и углом 116 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.01
b=20
c=-45.62
116°
-26°
S=-410.12
P=-5.61
r=42.82
R=-22.81
h=17.98
mc=-22.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(116°)
=
20
-0.4384
= -45.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-116°
= -26°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(116°)
= 20·0.8988
= 17.98
Катет:
a = h·
c
b
= 17.98·
-45.62
20
= -41.01
или:
a = c2 - b2
= -45.622 - 202
= 2081.2 - 400
= 1681.2
= 41
или:
a = c·sin(α°)
= -45.62·sin(116°)
= -45.62·0.8988
= -41
или:
a = c·cos(β°)
= -45.62·cos(-26°)
= -45.62·0.8988
= -41
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.98
cos(116°)
=
17.98
-0.4384
= -41.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.98
sin(-26°)
=
17.98
-0.4384
= -41.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-45.622 - -45.624- 4·-45.622·17.982
2
=
2081.2 - 4331393- 4·2081.2·323.28
2
=
2081.2 - 1640152
2
= 20.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.98·-45.62
2
= -410.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-45.62
2
= -22.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
-45.62
2
= -22.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.01+20--45.62
2
= 42.82
Периметр:
P = a+b+c
= 20.01+20+-45.62
= -5.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: