Решение треугольника c катетом 4 и углом 15.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.14
b=4
c=4.159
15.9°
74.1°
S=2.279
P=9.299
r=0.4905
R=2.08
h=1.096
mc=2.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(15.9°)
=
4
0.9617
= 4.159
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.9°
= 74.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(15.9°)
= 4·0.274
= 1.096
Катет:
a = h·
c
b
= 1.096·
4.159
4
= 1.14
или:
a =  c2 - b2
=  4.1592 - 42
=  17.3 - 16
=  1.297
= 1.139
или:
a = c·sin(α°)
= 4.159·sin(15.9°)
= 4.159·0.274
= 1.14
или:
a = c·cos(β°)
= 4.159·cos(74.1°)
= 4.159·0.274
= 1.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.096
cos(15.9°)
=
1.096
0.9617
= 1.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.096
sin(74.1°)
=
1.096
0.9617
= 1.14
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.1592 -  4.1594- 4·4.1592·1.0962
2
=  
17.3 -  299.29- 4·17.3·1.201
2
=  
17.3 -  216.18
2
= 1.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.096·4.159
2
= 2.279
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.159
2
= 2.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.159
2
= 2.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.14+4-4.159
2
= 0.4905
Периметр:
P = a+b+c
= 1.14+4+4.159
= 9.299
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.