Решение треугольника c катетом 440 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=308.12
b=440
c=537.11
35°
55°
S=67777.9
P=1285.2
r=105.51
R=268.56
h=252.38
mc=268.56
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
440
sin(55°)
=
440
0.8192
= 537.11
или:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(35°)
=
440
0.8192
= 537.11
Высота:
h = b·sin(α°)
= 440·sin(35°)
= 440·0.5736
= 252.38
или:
h = b·cos(β°)
= 440·cos(55°)
= 440·0.5736
= 252.38
Катет:
a = h·
c
b
= 252.38·
537.11
440
= 308.08
или:
a = c2 - b2
= 537.112 - 4402
= 288487.2 - 193600
= 94887.2
= 308.04
или:
a = c·sin(α°)
= 537.11·sin(35°)
= 537.11·0.5736
= 308.09
или:
a = c·cos(β°)
= 537.11·cos(55°)
= 537.11·0.5736
= 308.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
252.38
cos(35°)
=
252.38
0.8192
= 308.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
252.38
sin(55°)
=
252.38
0.8192
= 308.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
537.112 - 537.114- 4·537.112·252.382
2
=
288487.2 - 83224864564- 4·288487.2·63695.7
2
=
288487.2 - 9723287984
2
= 308.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
252.38·537.11
2
= 67777.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
537.11
2
= 268.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
537.11
2
= 268.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
308.12+440-537.11
2
= 105.51
Периметр:
P = a+b+c
= 308.12+440+537.11
= 1285.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: