Решение треугольника c катетом 4 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9972
b=4
c=4.122
14°
76°
S=1.994
P=9.119
r=0.4376
R=2.061
h=0.9676
mc=2.061
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(14°)
=
4
0.9703
= 4.122
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(14°)
= 4·0.2419
= 0.9676
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9676·
4.122
4
= 0.9971
или:
a = c2 - b2
= 4.1222 - 42
= 16.99 - 16
= 0.9909
= 0.9954
или:
a = c·sin(α°)
= 4.122·sin(14°)
= 4.122·0.2419
= 0.9971
или:
a = c·cos(β°)
= 4.122·cos(76°)
= 4.122·0.2419
= 0.9971
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9676
cos(14°)
=
0.9676
0.9703
= 0.9972
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9676
sin(76°)
=
0.9676
0.9703
= 0.9972
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.1222 - 4.1224- 4·4.1222·0.96762
2
=
16.99 - 288.66- 4·16.99·0.9362
2
=
16.99 - 225.04
2
= 0.9972
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9676·4.122
2
= 1.994
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.122
2
= 2.061
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.122
2
= 2.061
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9972+4-4.122
2
= 0.4376
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9972+4+4.122
= 9.119
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: