Решение треугольника c катетом 400 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=2269.1
c=2304.1
10°
80°
S=453815.5
P=4973.2
r=182.5
R=1152.1
h=393.92
mc=1152.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(10°)
=
400
0.1736
= 2304.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(10°)
= 400·0.9848
= 393.92
Катет:
b = h·
c
a
= 393.92·
2304.1
400
= 2269.1
или:
b = c2 - a2
= 2304.12 - 4002
= 5308877 - 160000
= 5148877
= 2269.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2304.1·sin(80°)
= 2304.1·0.9848
= 2269.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2304.1·cos(10°)
= 2304.1·0.9848
= 2269.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
393.92
sin(10°)
=
393.92
0.1736
= 2269.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
393.92
cos(80°)
=
393.92
0.1736
= 2269.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2304.12 + 2304.14- 4·2304.12·393.922
2
=
5308877 + 28184175001129- 4·5308877·155173
2
=
5308877 + 24888997518245
2
= 2269.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
393.92·2304.1
2
= 453815.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2304.1
2
= 1152.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2304.1
2
= 1152.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+2269.1-2304.1
2
= 182.5
Периметр:
P = a+b+c
= 400+2269.1+2304.1
= 4973.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: