Решение треугольника c катетом 2,4 и углом 26,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.201
b=2.4
c=2.683
26.57°
63.4°
S=1.441
P=6.284
r=0.459
R=1.342
h=1.074
mc=1.342
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.4
cos(26.57°)
=
2.4
0.8944
= 2.683
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.4·sin(26.57°)
= 2.4·0.4473
= 1.074
Катет:
a = h·
c
b
= 1.074·
2.683
2.4
= 1.201
или:
a = c2 - b2
= 2.6832 - 2.42
= 7.198 - 5.76
= 1.438
= 1.199
или:
a = c·sin(α°)
= 2.683·sin(26.57°)
= 2.683·0.4473
= 1.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2.683·cos(63.4°)
= 2.683·0.4478
= 1.201
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.074
cos(26.57°)
=
1.074
0.8944
= 1.201
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.074
sin(63.4°)
=
1.074
0.8942
= 1.201
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.6832 - 2.6834- 4·2.6832·1.0742
2
=
7.198 - 51.81- 4·7.198·1.153
2
=
7.198 - 18.61
2
= 1.201
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.074·2.683
2
= 1.441
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.683
2
= 1.342
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.683
2
= 1.342
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.201+2.4-2.683
2
= 0.459
Периметр:
P = a+b+c
= 1.201+2.4+2.683
= 6.284
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: