Решение треугольника c катетом 0,18 и углом 42,67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.18
b=0.1949
c=0.2656
42.67°
47.3°
S=0.01758
P=0.6405
r=0.05465
R=0.1328
h=0.1324
mc=0.1328
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.18
sin(42.67°)
=
0.18
0.6778
= 0.2656
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.67°
= 47.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.18·cos(42.67°)
= 0.18·0.7353
= 0.1324
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1324·
0.2656
0.18
= 0.1954
или:
b = c2 - a2
= 0.26562 - 0.182
= 0.07054 - 0.0324
= 0.03814
= 0.1953
или:
b = c·sin(β°)
= 0.2656·sin(47.3°)
= 0.2656·0.7349
= 0.1952
или:
b = c·cos(α°)
= 0.2656·cos(42.67°)
= 0.2656·0.7353
= 0.1953
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1324
sin(42.67°)
=
0.1324
0.6778
= 0.1953
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1324
cos(47.3°)
=
0.1324
0.6782
= 0.1952
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.26562 + 0.26564- 4·0.26562·0.13242
2
=
0.07054 + 0.004976- 4·0.07054·0.01753
2
=
0.07054 + 2.974E-5
2
= 0.1949
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1324·0.2656
2
= 0.01758
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2656
2
= 0.1328
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.2656
2
= 0.1328
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.18+0.1949-0.2656
2
= 0.05465
Периметр:
P = a+b+c
= 0.18+0.1949+0.2656
= 0.6405
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: