Решение треугольника c катетом 29 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=28.99
b=29
c=49.34
54°
36°
S=578.76
P=107.33
r=4.325
R=24.67
h=23.46
mc=24.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
29
cos(54°)
=
29
0.5878
= 49.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54°
= 36°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 29·sin(54°)
= 29·0.809
= 23.46
Катет:
a = h·
c
b
= 23.46·
49.34
29
= 39.91
или:
a = c2 - b2
= 49.342 - 292
= 2434.4 - 841
= 1593.4
= 39.92
или:
a = c·sin(α°)
= 49.34·sin(54°)
= 49.34·0.809
= 39.92
или:
a = c·cos(β°)
= 49.34·cos(36°)
= 49.34·0.809
= 39.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.46
cos(54°)
=
23.46
0.5878
= 39.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.46
sin(36°)
=
23.46
0.5878
= 39.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
49.342 - 49.344- 4·49.342·23.462
2
=
2434.4 - 5926303- 4·2434.4·550.37
2
=
2434.4 - 567020.1
2
= 28.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.46·49.34
2
= 578.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.34
2
= 24.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.34
2
= 24.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.99+29-49.34
2
= 4.325
Периметр:
P = a+b+c
= 28.99+29+49.34
= 107.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: