Решение треугольника c катетом 2400 и углом 39.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1950.5
b=2400
c=3092.8
39.1°
50.9°
S=2340786
P=7443.3
r=628.85
R=1546.4
h=1513.7
mc=1546.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2400
cos(39.1°)
=
2400
0.776
= 3092.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2400·sin(39.1°)
= 2400·0.6307
= 1513.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1513.7·
3092.8
2400
= 1950.7
или:
a = c2 - b2
= 3092.82 - 24002
= 9565412 - 5760000
= 3805412
= 1950.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3092.8·sin(39.1°)
= 3092.8·0.6307
= 1950.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3092.8·cos(50.9°)
= 3092.8·0.6307
= 1950.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1513.7
cos(39.1°)
=
1513.7
0.776
= 1950.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1513.7
sin(50.9°)
=
1513.7
0.776
= 1950.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3092.82 - 3092.84- 4·3092.82·1513.72
2
=
9565412 - 91497106729744- 4·9565412·2291288
2
=
9565412 - 3828651807120
2
= 1950.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1513.7·3092.8
2
= 2340786
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3092.8
2
= 1546.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3092.8
2
= 1546.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1950.5+2400-3092.8
2
= 628.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1950.5+2400+3092.8
= 7443.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: