Решение треугольника c катетом 29 и углом 54 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28.99
b=29
c=49.34
54°
36°
S=578.76
P=107.33
r=4.325
R=24.67
h=23.46
mc=24.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
29
cos(54°)
=
29
0.5878
= 49.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54°
= 36°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 29·sin(54°)
= 29·0.809
= 23.46
Катет:
a = h·
c
b
= 23.46·
49.34
29
= 39.91
или:
a =  c2 - b2
=  49.342 - 292
=  2434.4 - 841
=  1593.4
= 39.92
или:
a = c·sin(α°)
= 49.34·sin(54°)
= 49.34·0.809
= 39.92
или:
a = c·cos(β°)
= 49.34·cos(36°)
= 49.34·0.809
= 39.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.46
cos(54°)
=
23.46
0.5878
= 39.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.46
sin(36°)
=
23.46
0.5878
= 39.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
49.342 -  49.344- 4·49.342·23.462
2
=  
2434.4 -  5926303- 4·2434.4·550.37
2
=  
2434.4 -  567020.1
2
= 28.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.46·49.34
2
= 578.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.34
2
= 24.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.34
2
= 24.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.99+29-49.34
2
= 4.325
Периметр:
P = a+b+c
= 28.99+29+49.34
= 107.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.