Решение треугольника c катетом 1250 и углом 78.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=249.72
b=1250
c=1274.7
11.3°
78.7°
S=156074.3
P=2774.4
r=112.51
R=637.35
h=244.88
mc=637.35
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1250
sin(78.7°)
=
1250
0.9806
= 1274.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-78.7°
= 11.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1250·cos(78.7°)
= 1250·0.1959
= 244.88
Катет:
a = h·
c
b
= 244.88·
1274.7
1250
= 249.72
или:
a = c2 - b2
= 1274.72 - 12502
= 1624860 - 1562500
= 62360.1
= 249.72
или:
a = c·sin(α°)
= 1274.7·sin(11.3°)
= 1274.7·0.1959
= 249.71
или:
a = c·cos(β°)
= 1274.7·cos(78.7°)
= 1274.7·0.1959
= 249.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
244.88
cos(11.3°)
=
244.88
0.9806
= 249.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
244.88
sin(78.7°)
=
244.88
0.9806
= 249.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1274.72 - 1274.74- 4·1274.72·244.882
2
=
1624860 - 2640170019600- 4·1624860·59966.2
2
=
1624860 - 2250423300672
2
= 249.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
244.88·1274.7
2
= 156074.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1274.7
2
= 637.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1274.7
2
= 637.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
249.72+1250-1274.7
2
= 112.51
Периметр:
P = a+b+c
= 249.72+1250+1274.7
= 2774.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: