Решение треугольника c катетом 4600 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1232.5
b=4600
c=4762.4
15°
75°
S=2834819
P=10594.9
r=535.05
R=2381.2
h=1190.5
mc=2381.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4600
sin(75°)
=
4600
0.9659
= 4762.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
4600
cos(15°)
=
4600
0.9659
= 4762.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4600·sin(15°)
= 4600·0.2588
= 1190.5
или:
h = b·cos(β°)
= 4600·cos(75°)
= 4600·0.2588
= 1190.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1190.5·
4762.4
4600
= 1232.5
или:
a = c2 - b2
= 4762.42 - 46002
= 22680454 - 21160000
= 1520454
= 1233.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4762.4·sin(15°)
= 4762.4·0.2588
= 1232.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4762.4·cos(75°)
= 4762.4·0.2588
= 1232.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1190.5
cos(15°)
=
1190.5
0.9659
= 1232.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1190.5
sin(75°)
=
1190.5
0.9659
= 1232.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4762.42 - 4762.44- 4·4762.42·1190.52
2
=
22680454 - 5.1440299364612E+14- 4·22680454·1417290
2
=
22680454 - 3.8582387104748E+14
2
= 1232.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1190.5·4762.4
2
= 2834819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4762.4
2
= 2381.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
4762.4
2
= 2381.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1232.5+4600-4762.4
2
= 535.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1232.5+4600+4762.4
= 10594.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: