Решение треугольника c катетом 11.118 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.118
b=11.12
c=11.69
72°
18°
S=20.08
P=33.93
r=5.274
R=5.845
h=3.435
mc=5.845
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.118
sin(72°)
=
11.118
0.9511
= 11.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.118·cos(72°)
= 11.118·0.309
= 3.435
Катет:
b = h·
c
a
= 3.435·
11.69
11.118
= 3.612
или:
b = c2 - a2
= 11.692 - 11.1182
= 136.66 - 123.61
= 13.05
= 3.612
или:
b = c·sin(β°)
= 11.69·sin(18°)
= 11.69·0.309
= 3.612
или:
b = c·cos(α°)
= 11.69·cos(72°)
= 11.69·0.309
= 3.612
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.435
sin(72°)
=
3.435
0.9511
= 3.612
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.435
cos(18°)
=
3.435
0.9511
= 3.612
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.692 + 11.694- 4·11.692·3.4352
2
=
136.66 + 18676- 4·136.66·11.8
2
=
136.66 + 12225.6
2
= 11.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.435·11.69
2
= 20.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.69
2
= 5.845
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.69
2
= 5.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.118+11.12-11.69
2
= 5.274
Периметр:
P = a+b+c
= 11.118+11.12+11.69
= 33.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: