Решение треугольника c катетом 25 и углом 51,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.01
b=25
c=40.43
51.8°
38.2°
S=397.22
P=90.44
r=4.79
R=20.22
h=19.65
mc=20.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(51.8°)
=
25
0.6184
= 40.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.8°
= 38.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 25·sin(51.8°)
= 25·0.7859
= 19.65
Катет:
a = h·
c
b
= 19.65·
40.43
25
= 31.78
или:
a = c2 - b2
= 40.432 - 252
= 1634.6 - 625
= 1009.6
= 31.77
или:
a = c·sin(α°)
= 40.43·sin(51.8°)
= 40.43·0.7859
= 31.77
или:
a = c·cos(β°)
= 40.43·cos(38.2°)
= 40.43·0.7859
= 31.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.65
cos(51.8°)
=
19.65
0.6184
= 31.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.65
sin(38.2°)
=
19.65
0.6184
= 31.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
40.432 - 40.434- 4·40.432·19.652
2
=
1634.6 - 2671917- 4·1634.6·386.12
2
=
1634.6 - 147310
2
= 25.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.65·40.43
2
= 397.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.43
2
= 20.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.43
2
= 20.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.01+25-40.43
2
= 4.79
Периметр:
P = a+b+c
= 25.01+25+40.43
= 90.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: