Решение треугольника c катетом 125 и углом 51,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125
b=124.98
c=159.05
51.8°
38.2°
S=6147.3
P=409.03
r=45.47
R=79.53
h=77.3
mc=79.53
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(51.8°)
=
125
0.7859
= 159.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.8°
= 38.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 125·cos(51.8°)
= 125·0.6184
= 77.3
Катет:
b = h·
c
a
= 77.3·
159.05
125
= 98.36
или:
b = c2 - a2
= 159.052 - 1252
= 25296.9 - 15625
= 9671.9
= 98.35
или:
b = c·sin(β°)
= 159.05·sin(38.2°)
= 159.05·0.6184
= 98.36
или:
b = c·cos(α°)
= 159.05·cos(51.8°)
= 159.05·0.6184
= 98.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
77.3
sin(51.8°)
=
77.3
0.7859
= 98.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
77.3
cos(38.2°)
=
77.3
0.7859
= 98.36
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
159.052 + 159.054- 4·159.052·77.32
2
=
25296.9 + 639933150- 4·25296.9·5975.3
2
=
25296.9 + 35306884
2
= 124.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.3·159.05
2
= 6147.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
159.05
2
= 79.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
159.05
2
= 79.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+124.98-159.05
2
= 45.47
Периметр:
P = a+b+c
= 125+124.98+159.05
= 409.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: