Решение треугольника c катетом 100 и углом 51,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=99.98
c=127.24
51.8°
38.2°
S=3934.3
P=327.22
r=36.37
R=63.62
h=61.84
mc=63.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(51.8°)
=
100
0.7859
= 127.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.8°
= 38.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(51.8°)
= 100·0.6184
= 61.84
Катет:
b = h·
c
a
= 61.84·
127.24
100
= 78.69
или:
b = c2 - a2
= 127.242 - 1002
= 16190 - 10000
= 6190
= 78.68
или:
b = c·sin(β°)
= 127.24·sin(38.2°)
= 127.24·0.6184
= 78.69
или:
b = c·cos(α°)
= 127.24·cos(51.8°)
= 127.24·0.6184
= 78.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
61.84
sin(51.8°)
=
61.84
0.7859
= 78.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
61.84
cos(38.2°)
=
61.84
0.7859
= 78.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
127.242 + 127.244- 4·127.242·61.842
2
=
16190 + 262116100- 4·16190·3824.2
2
=
16190 + 14460908
2
= 99.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.84·127.24
2
= 3934.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.24
2
= 63.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
127.24
2
= 63.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+99.98-127.24
2
= 36.37
Периметр:
P = a+b+c
= 100+99.98+127.24
= 327.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: