Решение треугольника c катетом 60 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=82.59
c=102.08
36°
54°
S=2477.5
P=244.67
r=20.26
R=51.04
h=48.54
mc=51.04
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(36°)
=
60
0.5878
= 102.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(36°)
= 60·0.809
= 48.54
Катет:
b = h·
c
a
= 48.54·
102.08
60
= 82.58
или:
b = c2 - a2
= 102.082 - 602
= 10420.3 - 3600
= 6820.3
= 82.59
или:
b = c·sin(β°)
= 102.08·sin(54°)
= 102.08·0.809
= 82.58
или:
b = c·cos(α°)
= 102.08·cos(36°)
= 102.08·0.809
= 82.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.54
sin(36°)
=
48.54
0.5878
= 82.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.54
cos(54°)
=
48.54
0.5878
= 82.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
102.082 + 102.084- 4·102.082·48.542
2
=
10420.3 + 108582652- 4·10420.3·2356.1
2
=
10420.3 + 10377577
2
= 82.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.54·102.08
2
= 2477.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.08
2
= 51.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
102.08
2
= 51.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+82.59-102.08
2
= 20.26
Периметр:
P = a+b+c
= 60+82.59+102.08
= 244.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: