Решение треугольника c катетом 40 и углом 1.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40
b=40
c=40.02
88.1°
1.9°
S=26.53
P=120.02
r=19.99
R=20.01
h=1.326
mc=20.01
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(1.9°)
=
40
0.9995
= 40.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.9°
= 88.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 40·sin(1.9°)
= 40·0.03316
= 1.326
Катет:
b = h·
c
a
= 1.326·
40.02
40
= 1.327
или:
b = c2 - a2
= 40.022 - 402
= 1601.6 - 1600
= 1.6
= 1.265
или:
b = c·sin(β°)
= 40.02·sin(1.9°)
= 40.02·0.03316
= 1.327
или:
b = c·cos(α°)
= 40.02·cos(88.1°)
= 40.02·0.03316
= 1.327
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.326
sin(88.1°)
=
1.326
0.9995
= 1.327
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.326
cos(1.9°)
=
1.326
0.9995
= 1.327
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
40.022 + 40.024- 4·40.022·1.3262
2
=
1601.6 + 2565123- 4·1601.6·1.758
2
=
1601.6 + 2553861
2
= 40
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.326·40.02
2
= 26.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.02
2
= 20.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.02
2
= 20.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+40-40.02
2
= 19.99
Периметр:
P = a+b+c
= 40+40+40.02
= 120.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: