Решение треугольника c катетом 990 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=990
b=1222.9
c=1573.2
39°
51°
S=605155
P=3786.1
r=319.85
R=786.6
h=769.33
mc=786.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
990
sin(39°)
=
990
0.6293
= 1573.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 990·cos(39°)
= 990·0.7771
= 769.33
Катет:
b = h·
c
a
= 769.33·
1573.2
990
= 1222.5
или:
b = c2 - a2
= 1573.22 - 9902
= 2474958 - 980100
= 1494858
= 1222.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1573.2·sin(51°)
= 1573.2·0.7771
= 1222.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1573.2·cos(39°)
= 1573.2·0.7771
= 1222.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
769.33
sin(39°)
=
769.33
0.6293
= 1222.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
769.33
cos(51°)
=
769.33
0.6293
= 1222.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1573.22 + 1573.24- 4·1573.22·769.332
2
=
2474958 + 6125417101764- 4·2474958·591868.6
2
=
2474958 + 266017395689
2
= 1222.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
769.33·1573.2
2
= 605155
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1573.2
2
= 786.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1573.2
2
= 786.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
990+1222.9-1573.2
2
= 319.85
Периметр:
P = a+b+c
= 990+1222.9+1573.2
= 3786.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: