Решение треугольника c катетом 20000 и углом 87 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20000
b=20000.5
c=20028
87°
3°
S=10482655
P=60028.5
r=9986.3
R=10014
h=1046.8
mc=10014
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20000
sin(87°)
=
20000
0.9986
= 20028
или:
c =
a
cos(β°)
=
20000
cos(3°)
=
20000
0.9986
= 20028
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20000·cos(87°)
= 20000·0.05234
= 1046.8
или:
h = a·sin(β°)
= 20000·sin(3°)
= 20000·0.05234
= 1046.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1046.8·
20028
20000
= 1048.3
или:
b = c2 - a2
= 200282 - 200002
= 401120784 - 400000000
= 1120784
= 1058.7
или:
b = c·sin(β°)
= 20028·sin(3°)
= 20028·0.05234
= 1048.3
или:
b = c·cos(α°)
= 20028·cos(87°)
= 20028·0.05234
= 1048.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1046.8
sin(87°)
=
1046.8
0.9986
= 1048.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1046.8
cos(3°)
=
1046.8
0.9986
= 1048.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
200282 + 200284- 4·200282·1046.82
2
=
401120784 + 1.6089788335677E+17- 4·401120784·1095790
2
=
401120784 + 1.5913970678118E+17
2
= 20000.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1046.8·20028
2
= 10482655
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20028
2
= 10014
Медиана:
Mc =
c
2
=
20028
2
= 10014
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20000+20000.5-20028
2
= 9986.3
Периметр:
P = a+b+c
= 20000+20000.5+20028
= 60028.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: