Решение треугольника c катетом 1650 и углом 58,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1007.2
b=1650
c=1933
31.4°
58.6°
S=830851.7
P=4590.2
r=362.1
R=966.5
h=859.65
mc=966.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1650
sin(58.6°)
=
1650
0.8536
= 1933
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.6°
= 31.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1650·cos(58.6°)
= 1650·0.521
= 859.65
Катет:
a = h·
c
b
= 859.65·
1933
1650
= 1007.1
или:
a = c2 - b2
= 19332 - 16502
= 3736489 - 2722500
= 1013989
= 1007
или:
a = c·sin(α°)
= 1933·sin(31.4°)
= 1933·0.521
= 1007.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1933·cos(58.6°)
= 1933·0.521
= 1007.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
859.65
cos(31.4°)
=
859.65
0.8536
= 1007.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
859.65
sin(58.6°)
=
859.65
0.8536
= 1007.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19332 - 19334- 4·19332·859.652
2
=
3736489 - 13961350047121- 4·3736489·738998.1
2
=
3736489 - 2916316960437
2
= 1007.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
859.65·1933
2
= 830851.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1933
2
= 966.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1933
2
= 966.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1007.2+1650-1933
2
= 362.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1007.2+1650+1933
= 4590.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: