Решение треугольника c катетом 6,4 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.206
b=6.4
c=7.157
26.6°
63.4°
S=10.26
P=16.76
r=1.225
R=3.579
h=2.866
mc=3.579
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.4
cos(26.6°)
=
6.4
0.8942
= 7.157
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.4·sin(26.6°)
= 6.4·0.4478
= 2.866
Катет:
a = h·
c
b
= 2.866·
7.157
6.4
= 3.205
или:
a = c2 - b2
= 7.1572 - 6.42
= 51.22 - 40.96
= 10.26
= 3.203
или:
a = c·sin(α°)
= 7.157·sin(26.6°)
= 7.157·0.4478
= 3.205
или:
a = c·cos(β°)
= 7.157·cos(63.4°)
= 7.157·0.4478
= 3.205
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.866
cos(26.6°)
=
2.866
0.8942
= 3.205
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.866
sin(63.4°)
=
2.866
0.8942
= 3.205
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.1572 - 7.1574- 4·7.1572·2.8662
2
=
51.22 - 2623.5- 4·51.22·8.214
2
=
51.22 - 940.62
2
= 3.206
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.866·7.157
2
= 10.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.157
2
= 3.579
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.157
2
= 3.579
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.206+6.4-7.157
2
= 1.225
Периметр:
P = a+b+c
= 3.206+6.4+7.157
= 16.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: