Решение треугольника c катетом 1204 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1204
b=1487
c=1913.2
39°
51°
S=895023.7
P=4604.2
r=388.9
R=956.6
h=935.63
mc=956.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1204
sin(39°)
=
1204
0.6293
= 1913.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1204·cos(39°)
= 1204·0.7771
= 935.63
Катет:
b = h·
c
a
= 935.63·
1913.2
1204
= 1486.8
или:
b = c2 - a2
= 1913.22 - 12042
= 3660334 - 1449616
= 2210718
= 1486.8
или:
b = c·sin(β°)
= 1913.2·sin(51°)
= 1913.2·0.7771
= 1486.7
или:
b = c·cos(α°)
= 1913.2·cos(39°)
= 1913.2·0.7771
= 1486.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
935.63
sin(39°)
=
935.63
0.6293
= 1486.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
935.63
cos(51°)
=
935.63
0.6293
= 1486.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1913.22 + 1913.24- 4·1913.22·935.632
2
=
3660334 + 13398044991556- 4·3660334·875403.5
2
=
3660334 + 580968212480
2
= 1487
Площадь:
S =
h·c
2
=
935.63·1913.2
2
= 895023.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1913.2
2
= 956.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1913.2
2
= 956.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1204+1487-1913.2
2
= 388.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1204+1487+1913.2
= 4604.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: