Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.503
b=2.6
c=5.2
60°
30°
S=5.855
P=12.3
r=0.9515
R=2.6
h=2.252
mc=2.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.6
cos(60°)
=
2.6
0.5
= 5.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.6·sin(60°)
= 2.6·0.866
= 2.252
Катет:
a = h·
c
b
= 2.252·
5.2
2.6
= 4.504
или:
a = c2 - b2
= 5.22 - 2.62
= 27.04 - 6.76
= 20.28
= 4.503
или:
a = c·sin(α°)
= 5.2·sin(60°)
= 5.2·0.866
= 4.503
или:
a = c·cos(β°)
= 5.2·cos(30°)
= 5.2·0.866
= 4.503
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.252
cos(60°)
=
2.252
0.5
= 4.504
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.252
sin(30°)
=
2.252
0.5
= 4.504
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.22 + 5.24- 4·5.22·2.2522
2
=
27.04 + 731.16- 4·27.04·5.072
2
=
27.04 + 182.57
2
= 4.503
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.252·5.2
2
= 5.855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.2
2
= 2.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.2
2
= 2.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.503+2.6-5.2
2
= 0.9515
Периметр:
P = a+b+c
= 4.503+2.6+5.2
= 12.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: